Czego nauczyliśmy się od czasów greckich o liczbach pierwszych

Stos ośmiu książek na tle zieleni

20 marca 2021 roku Akademia Pomorska w Słupsku przeprowadziła w ramach projektu „Zdolni z Pomorza” spotkanie akademickie z uczniami szkół ponadpodstawowych pt. „Czego nauczyliśmy się od czasów greckich o liczbach pierwszych”. Zajęcia odbyły się zdalnie na platformie Google Meet.

Najpierw odbył się dziewięćdziesięciominutowy wykład, a następnie dwa cykle dziewięćdziesięciominutowych zajęć praktycznych.

Podczas wykładu uczniowie poznali najważniejsze zagadnienia z teorii liczb ze szczególnym uwzględnieniem własności i zastosowań liczb pierwszych. Omówiono z nimi: zasadnicze twierdzenie arytmetyki, liczby Fermata, liczby Mersenne’a, liczby doskonałe, liczby bliźniacze, podstawy kongruencji, wzory na liczbę i sumę dzielników, własności funkcji Eulera, twierdzenie Fermata i Eulera, własności funkcji π(n). Przedstawiono również podstawy równań diofantycznych, w tym równanie Pitagorasa. Wykład zakończyło wprowadzenie do zastosowań własności liczb pierwszych w kryptografii.

W trakcie ćwiczeń uczniowie wykorzystywali nabyte dzięki uczestnictwu w wykładzie umiejętności przy rozwiązywaniu problemów z teorii liczb. Rozwiązywano zarówno zadania wykorzystujące poznane wzory i reguły oraz nietrywialnie zadania z konkursów i olimpiad matematycznych.

Fot. ©Depositphotos/ skyfotostock1